Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RozdziałI–Podstawowestrukturyalgebraiczne
algebraicznego.Onimiojegodziele,,Arytmetyce”więcejwewprowa-
dzeniudorozdziału4.
WVIIw.n.e.żyłakolejnaważnapostaćwhistoriialgebry:hinduski
matematykBrahmagupta.Wprowadziłonsamopojęciezerailiczbujem-
nych.Zapoczątkowałrównieżgraficznyzapisliczbyzeroiobjaśniłcyfry
arabskie.Określiłalgorytmobliczaniapierwiastkakwadratowegooraz
metodęrozwiązywaniarównańkwadratowych.
MatematykaDiofantosaiBrahmaguptybyłapodstawądlapracal-
Khwarizmiego.
PóźniejszahistoriatowiekXVIiFrancoisViete,którysformułował
wzoryalgebraicznepozwalającerozwiązywaćrównaniakwadratowe,
zwanedzisiajwzoramiViete3a.Jakopierwszywprowadziłoznaczenia
literowedlaniewiadomychiwspółczynników.WiekXVIItoKartezjusz,
Leibnitz,Cramer,Gaussidalszyrozwójalgebrywkierunkualgebryabs-
trakcyjnej,m.in.teoriigrup.Termingrupaporazpierwszypojawiłsię
uGaloisa,jednakbardziejwznaczeniuzbioru.Jejformalnądefinicjęjako
pierwszypodałCayleyw1854roku.
Nawiązującdocytatuwewstępie,iżmatematykązajmujesię
iwieszcz,iastronom,chcęprzedstawićjejczasembardzozaskakujące
zastosowania.Jednymznichjestmuzyka.Matematykęwmuzyceodkryli
jużpitagorejczycyokoło2600lattemu.Twierdzili,że,,wszystkojest
liczbą”,poczynającodnauki,przezsztukę,akończącnacałymWszech-
świecie.Gdymamydoczynieniazutworemmuzycznym,toojegojako-
ścidecydujeuporządkowaniewnimdźwiękówwedługodpowiednich
zasadireguł.Kompozytorzyodwiekówstosowaliregułymającecharak-
termatematyczny.Natomiastwspółcześnikompozytorzyużywajądość
częstometodmatematycznychpochodzącychm.in.zteoriigier,teorii
prawdopodobieństwaczyteżteoriigrup.Przykłademmożebyćtwórczość
greckiegokompozytoraXenakisa.Jegomuzykatosymbiozamatematyki
imuzyki(niezawszeprzyjemnejdlaucha).Obecniewieleczasopism
zhistoriimuzykiupodabniasiędopraczzakresumatematyki.
14
