Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
7.8.
Sumaisumaprostapodprzestrzeni.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.188
7.9.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.192
Rozdział80Przekształcenieliniowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.194
8.1.
Definicjaprzekształcenialiniowego
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.194
8.2.
Jądroiobrazprzekształcenialiniowego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.200
8.3.
Mono-iepimorficznośćprzekształcenialiniowego
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.205
8.4.
Sumaizłożenieprzekształceńliniowych
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.208
8.5.
Macierzprzekształcenialiniowego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.209
8.6.
Odwracalnośćodwzorowanialiniowego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.217
8.7.
Podobieństwomacierzy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.221
8.8.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.225
Rozdział90Iloczynskalarnyiortogonalnośćwektorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.227
9.1.
Definicjaiprzykładyiloczynówskalarnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.227
9.2.
Kątpomiędzywektorami.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.233
9.3.
Ortogonalnośćwektorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.234
9.4.
Ortogonalizacjabazy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.238
9.5.
Dopełnienieortogonalne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.240
9.6.
Rzutortogonalny.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.242
9.7.
Macierzrzutuortogonalnego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.245
9.8.
Metodanajmniejszychkwadratów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.248
9.9.
Najlepszerozwiązanieukładurównań.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.249
9.10.Dopasowanieprostej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.251
9.11.Macierziprzekształcenieortogonalne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.253
9.12.Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.256
Rozdział100Wartościwłasneiwektorywłasne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.259
10.1.Wartościwłasneiwektorywłasnemacierzyioperatora.
.
.
.
.
.
.
.
.
.259
10.2.Diagonalizowalnośćmacierzyioperatoraliniowego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.265
10.3.Diagonalizacjamacierzysymetrycznej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.273
10.4.Potęgamacierzydiagonalizowalnej
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.278
10.5.Granicaciągumacierzy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.279
10.6.Podprzestrzenieniezmiennicze.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.282
10.7.TwierdzenieCayleya-Hamiltona.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.285
10.8.Zależnościrekurencyjne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.289
10.9.Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.293
Rozdział110Formykwadratowe
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.295
11.1.Rzeczywistaformakwadratowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.295
11.2.Postaćkanonicznaformykwadratowej
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.297
11.3.Określonośćmacierzyiformykwadratowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.304
11.4.Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.310
Rozdział120Elementygeometriianalitycznej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.312
12.1.Iloczynwektorowywektorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.312
12.2.Iloczynmieszanywektorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.315
12.3.Prostaipłaszczyzna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.317
12.4.Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.332
Bibliografia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.334
Indeks.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.335
